Exercices pratiques
Entraînez-vous sur les différents domaines du génie climatique et du froid. Chaque exercice propose des données, une question et des résultats indicatifs.
Trois types d'exercices sont disponibles : cycles frigorifiques (à résoudre avec CalcFlu), psychrométrie et traitement de l'air (à résoudre avec airHR Studio), et des exercices libres couvrant l'électricité, la technologie, les fluides frigorigènes et d'autres thématiques sans outil dédié.
❄ Cycles frigorifiques — CalcFlu
✉ Exercice 1 — Chambre froide négative (R448A)
Une chambre froide négative doit maintenir une température de −22 °C. La puissance frigorifique requise est de 12 kW. Le fluide retenu est le R448A, un HFO de substitution au R404A/R507A.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Fluide | R448A |
| T₀ (évaporation) | −30 °C |
| Tc (condensation) | 40 °C |
| Surchauffe aspiration | 8 K |
| Sous-refroidissement | 5 K |
| Rendement isentropique η_is | 0,72 |
| Puissance frigorifique | 12 kW |
Questions : Calculez la puissance absorbée par le compresseur, l'EER et le débit massique. Comparez la pression de refoulement à une installation R404A aux mêmes conditions.
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- Puissance compresseur : W ≈ 5,8 kW
- EER ≈ 2,07
- Débit massique : q_m ≈ 0,082 kg/s
- Taux de compression ≈ 7,2
- R448A : pression de refoulement ≈ 18,0 bar — nettement inférieure au R404A (~19,5 bar)
✉ Exercice 2 — Pompe à chaleur air/eau (R32)
Une pompe à chaleur air/eau au R32 chauffe un circuit d'eau à 45 °C. La source froide est l'air extérieur à 7 °C. On cherche à dimensionner le compresseur pour 8 kW de puissance calorifique.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Fluide | R32 |
| T₀ (évaporation) | 2 °C |
| Tc (condensation) | 50 °C |
| Surchauffe aspiration | 5 K |
| Sous-refroidissement | 5 K |
| η_is | 0,78 |
| η_v | 0,85 |
| Puissance calorifique souhaitée | 8 kW |
Questions : Quelle puissance frigorifique absorbe l'évaporateur ? Quelle est la puissance électrique du compresseur ? Calculez le COP de chauffage (COPc = Qc / W).
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- Puissance électrique compresseur : W ≈ 2,2 kW
- Puissance évaporateur (source froide) : Q₀ ≈ 5,8 kW
- COP chauffage ≈ 3,6 (COPc = Qc / W = 8 / 2,2)
- Débit massique : q_m ≈ 0,025 kg/s
- Rappel : COPc = EER + 1 (bilan énergétique du condenseur)
✉ Exercice 3 — Remplacement R22 → R407C
Une ancienne installation au R22 doit être convertie au R407C (substitut direct, même architecture). Les conditions de service sont identiques. On cherche à quantifier l'impact sur les performances.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Fluides comparés | R22 vs R407C |
| T₀ (évaporation) | −5 °C |
| Tc (condensation) | 45 °C |
| Surchauffe aspiration | 5 K |
| Sous-refroidissement | 3 K |
| η_is | 0,75 |
| Puissance frigorifique | 20 kW |
Questions : Comparez l'EER, la puissance compresseur et le débit massique entre R22 et R407C. Le R407C est-il aussi efficace ? Son débit massique est-il plus élevé ou plus faible ?
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- R22 — EER ≈ 3,5 | W ≈ 5,7 kW | q_m ≈ 0,118 kg/s
- R407C — EER ≈ 3,3 | W ≈ 6,1 kW | q_m ≈ 0,130 kg/s
- Le R407C présente un EER légèrement inférieur (~5 %)
- Son débit massique est plus élevé car son effet frigorifique massique est plus faible
- Le R407C est un mélange non-azéotrope : il présente un glissement de température en évaporation/condensation
✉ Exercice 4 — Cycle bi-étagé (R744 / CO₂)
Un entrepôt frigorifique de surgélation requiert une température d'évaporation de −40 °C avec du CO₂ (R744). Le taux de compression élevé impose un cycle bi-étagé à injection totale.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Fluide | R744 (CO₂) |
| T₀ (évaporation) | −40 °C |
| Tc (condensation) | 30 °C |
| Surchauffe basse pression | 5 K |
| Sous-refroidissement | 5 K |
| η_is (chaque étage) | 0,75 |
| Puissance frigorifique | 25 kW |
Questions : Quelle est la pression intermédiaire optimale ? Quelle est la puissance totale absorbée par les deux étages de compression ? Quel gain de COP apporte le bi-étagé par rapport à un mono-étagé aux mêmes conditions ?
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- Pression intermédiaire optimale : P_i = √(P₀ × Pc) ≈ √(10,1 × 72,1) ≈ 27 bar
- Puissance totale compresseurs : W ≈ 12,5 kW
- EER bi-étagé ≈ 2,0
- En mono-étagé le taux de compression serait ≈ 7,1 → fortement déconseillé (risque thermique, rendement chute)
- Gain bi-étagé vs mono-étagé : EER amélioration estimée à +20 – 25 %
✉ Exercice 5 — Impact de la surchauffe sur le débit volumique (R1234yf)
On étudie l'effet de la surchauffe à l'aspiration sur le débit volumique nécessaire du compresseur, avec le fluide R1234yf (HFO bas GWP, utilisé en climatisation automobile).
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Fluide | R1234yf |
| T₀ (évaporation) | 0 °C |
| Tc (condensation) | 55 °C |
| Surchauffe aspiration | 0 K / 10 K / 20 K |
| Sous-refroidissement | 5 K |
| η_is | 0,70 |
| Puissance frigorifique | 5 kW |
Questions : Pour chacune des trois valeurs de surchauffe, calculez le volume spécifique à l'aspiration et le débit volumique nécessaire. Que conclure sur le surdimensionnement du compresseur en cas de surchauffe excessive ?
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- Surchauffe 0 K → v_asp ≈ 0,040 m³/kg | débit volumique ≈ 4,8 m³/h
- Surchauffe 10 K → v_asp ≈ 0,044 m³/kg | débit volumique ≈ 5,4 m³/h (+12 %)
- Surchauffe 20 K → v_asp ≈ 0,048 m³/kg | débit volumique ≈ 6,1 m³/h (+27 %)
- La surchauffe augmente le volume spécifique → le compresseur aspire un gaz moins dense → débit massique réduit pour même cylindrée
- Une surchauffe excessive entraîne un compresseur sous-dimensionné si la cylindrée a été calculée sans surchauffe
🌌 Psychrométrie & CTA — airHR Studio
◇ Exercice A — Mélange d'air neuf et d'air repris
Une centrale de traitement d'air fonctionne en mi-saison. Elle mélange 30 % d'air extérieur à 70 % d'air repris du local. Déterminer les propriétés de l'air mélangé en sortie de caisson.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Air extérieur — Ts | 28 °C |
| Air extérieur — HR | 65 % |
| Air repris — Ts | 24 °C |
| Air repris — HR | 50 % |
| Taux d'air neuf | 30 % |
| Débit total | 6 000 m³/h |
Questions : Quelles sont la température sèche, l'humidité absolue et l'enthalpie de l'air mélangé ? Ce mélange nécessite-t-il un refroidissement avant soufflage (Ts soufflage cible : 18 °C) ?
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- w extérieur ≈ 15,2 g/kg | w repris ≈ 9,3 g/kg
- Ts mélange ≈ 25,2 °C (0,3 × 28 + 0,7 × 24)
- w mélange ≈ 11,1 g/kg (moyenne pondérée)
- h mélange ≈ 53,6 kJ/kg | HR mélange ≈ 55 %
- Oui, un refroidissement est nécessaire : Ts mélange (25,2 °C) > Ts soufflage (18 °C)
◇ Exercice B — Récupérateur de chaleur hivernal
En hiver, une installation de ventilation double flux équipe un bâtiment tertiaire. Le récupérateur échange la chaleur entre l'air extrait chaud et l'air neuf froid entrant.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Air neuf — Ts | −5 °C |
| Air neuf — HR | 90 % |
| Air extrait — Ts | 22 °C |
| Air extrait — HR | 45 % |
| Efficacité récupérateur | 75 % |
| Débit volumique | 4 000 m³/h |
Questions : Quelle est la température de l'air neuf en sortie de récupérateur ? Quelle puissance thermique est récupérée ? Quelle puissance de batterie chaude reste nécessaire pour atteindre 20 °C ?
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- Ts sortie récupérateur ≈ 14,8 °C (−5 + 0,75 × (22 − (−5)))
- Débit massique ≈ 1,38 kg_as/s
- Puissance récupérée ≈ 28,5 kW
- Puissance batterie chaude complémentaire (14,8 → 20 °C) ≈ 7,3 kW
- Sans récupérateur, la batterie chaude aurait dû fournir ≈ 35,8 kW — économie de 80 %
◇ Exercice C — Détermination des conditions de soufflage (charges locaux)
Un bureau open-space doit être maintenu à 26 °C / 50 % HR en été. Les apports thermiques sont connus. Déterminer les conditions de soufflage et le débit nécessaire.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Ts local cible | 26 °C |
| HR local cible | 50 % |
| Charge sensible Q_s | 12 kW |
| Charge latente Q_l | 3 kW |
| Écart de soufflage ΔTs | 8 K (soufflage à 18 °C) |
Questions : Calculez le SHR (rapport de chaleur sensible) du local. Quelles doivent être la température et l'humidité absolue de l'air soufflé ? Quel débit massique est nécessaire ?
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- SHR = Q_s / (Q_s + Q_l) = 12 / 15 ≈ 0,80
- Ts soufflage = 26 − 8 = 18 °C
- w soufflage ≈ 8,0 g/kg (lu sur la droite de charge SHR = 0,80 passant par 26 °C / 50 %)
- Débit massique ≈ q_m = Q_s / (c_p × ΔTs) ≈ 12 / (1,006 × 8) ≈ 1,49 kg_as/s
- Débit volumique ≈ 4 520 m³/h
◇ Exercice D — Batterie froide et déshumidification (méthode ADP)
Une batterie froide traite de l'air extérieur en été dans un hôtel en bord de mer. L'air est chaud et très humide. La batterie eau glacée a un point de rosée apparent (ADP) de 8 °C et une efficacité de 0,85.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Ts entrée | 34 °C |
| HR entrée | 75 % |
| T_ADP (rosée apparente) | 8 °C |
| Efficacité batterie | 0,85 |
| Débit volumique | 7 500 m³/h |
Questions : Quelles sont la température et l'humidité de l'air traité ? Quelle est la puissance totale échangée, sa part sensible et latente ? Quel volume de condensat est évacué par heure ?
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- Ts sortie ≈ 11,9 °C | HR sortie ≈ 91 %
- w entrée ≈ 25,7 g/kg | w sortie ≈ 8,3 g/kg
- Q_total ≈ 74,5 kW
- Q_sensible ≈ 29,5 kW | Q_latente ≈ 45,0 kW
- SHR ≈ 0,40 — très faible : la charge latente (humidité) domine largement
- Condensat évacué ≈ 216 L/h
◇ Exercice E — Propriétés de l'air en altitude (station de ski)
Une station de ski à 1 800 m d'altitude installe une CTA dans son chalet d'accueil. Les calculs psychrométriques doivent tenir compte de la pression atmosphérique réduite, qui modifie toutes les propriétés de l'air.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Altitude | 1 800 m |
| Ts extérieur | −2 °C |
| HR extérieur | 80 % |
| Ts local cible | 20 °C |
| Débit volumique | 2 000 m³/h |
Questions : Quelle est la pression atmosphérique à 1 800 m ? Comparez la masse volumique de l'air à 1 800 m et au niveau de la mer à mêmes conditions de température. Quelle puissance de batterie chaude faut-il prévoir pour chauffer l'air de −2 °C à 20 °C ?
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- P_atm à 1 800 m ≈ 81,5 kPa (vs 101,3 kPa au niveau de la mer)
- ρ à 1 800 m ≈ 1,00 kg/m³ vs ρ au niveau de la mer ≈ 1,27 kg/m³ (−21 %)
- Débit massique : q_m ≈ 0,556 kg_as/s (au lieu de 0,706 kg/s au niveau de la mer)
- Puissance batterie chaude ≈ 12,5 kW (q_m × c_p × ΔT)
- ⚠ Un calcul au niveau de la mer aurait surestimé la puissance de ~21 % — l'altitude est critique pour le dimensionnement
◇ Exercice F — Salle de cinéma — débit d'air neuf réglementaire
Une salle de cinéma de 180 places (ERP type L) doit être ventilée conformément à la norme EN 16798-1 (catégorie II). Le débit minimal d'air neuf imposé est de 22 m³/h par occupant. L'installation fonctionne en été avec recirculation partielle d'air repris.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Nombre d'occupants | 180 personnes |
| Débit minimal air neuf | 22 m³/h par occupant |
| Débit total soufflé | 12 000 m³/h |
| Air extérieur — Ts | 34 °C |
| Air extérieur — HR | 55 % |
| Air repris (local) — Ts | 26 °C |
| Air repris (local) — HR | 50 % |
Questions : 1. Calculez le débit d'air neuf total (m³/h) et le taux d'air neuf (%) par rapport au débit total soufflé. 2. Déterminez les propriétés de l'air mélangé (Ts, humidité absolue w, enthalpie h) à l'entrée de la batterie froide. 3. Calculez la puissance totale, sensible et latente apportée par cet air neuf à traiter (par rapport aux conditions du local).
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- Débit air neuf : 180 × 22 = 3 960 m³/h
- Taux d'air neuf : 3 960 / 12 000 ≈ 33 % | Taux d'air repris : 67 %
- w extérieur ≈ 20,8 g/kg | w repris ≈ 10,5 g/kg
- Ts mélange ≈ 28,6 °C (0,33 × 34 + 0,67 × 26)
- w mélange ≈ 13,9 g/kg (0,33 × 20,8 + 0,67 × 10,5) | h mélange ≈ 64,2 kJ/kg
- Débit massique air neuf : ρ ≈ 1,10 kg/m³ → q_m_neuf ≈ 1,21 kg_as/s
- Puissance sensible air neuf : Q_s ≈ 1,21 × 1,006 × (34 − 26) ≈ 9,7 kW
- Puissance latente air neuf : Q_l ≈ 1,21 × 2 501 × (20,8 − 10,5) / 1 000 ≈ 31,2 kW
- Puissance totale air neuf : Q_tot ≈ 40,9 kW — la charge latente (humidité) représente ~76 % de la charge totale
📝 Exercices libres
📝 Exercice E01 — Fusible
Vous devez lire une courbe de fusion de fusible
Questions : Une cartouche fusible de type gG 10 A, subit une surcharge de 30A, le fusible va-t-il fondre ? si oui en combien de temps
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- Oui le fusible va fondre, en 1.8 seconde environ
📝 Exercice E02 — Disjoncteur magnéto-thermique
Lire une courbe de disjoncteur magnéto-thermique
Questions : En vous aidant des courbes de déclenchement du disjoncteur magnétothermique 10A ci-dessous. A partir de quelle intensité de défaut le déclencheur magnétique agit-il?
👁 Voir les résultats indicatifs
- Le déclencheur magnétique agit à partir de 100 A soit 10X le calibre. Il s'agit d'un disjoncteur courbe D